由大帝王GUBIRA所率領的暗黑銀河最大犯罪組織-不思議界FUMA，對銀河展開全面的侵攻；而地球也不例外。就在此時，巴特星的宇宙刑事養成所正在培育的刑事們奮起抵抗，而其中一人就是負責保衛地球的宇宙刑事夏依達。 為了要使夏依達得到更有力的幫助，總部派遣了另一名女的宇宙刑事－安妮來幫忙夏依達辦案；也由於她的功夫了得，使夏依達可以更放心的與FUMA一族作戰。
小松左京の同名SF小説を原作に、超能力を持つ諜報員・エスパイたちの活躍を描く。当時の技術で、果敢に超能力を表現しようとする試みが光る。田村、マリア、三木の3人は、国連の秘密組織’“エスパイ”で働いていた。エスパイとは、超能力を悪用する逆エスパイと戦うための超能力者を養成する機関である。やがて、東西冷戦の要・バルトニアの首相暗殺計画をめぐって3人の活躍が始まる……。